Долгое время СМИ привлекают заголовками о том, что молодой актрисе изменяет муж. Им является продюсер Арчил Геловани. У него закрутился роман с бизнес-леди из Франции, поэтому он бросил жену. Помимо этого сообщалось, что Оксана пытается воссоединить свою семью. Подруга Акиньшиной рассказывает, что ничего подобного на самом деле не произошло. Она говорит: «У них с Арчилом самые теплые чувства. Он очень ее любит, дарит цветы и подарки. Представил сыну Коле, родителям.
Всем она понравилась. Арчил помогает молодой маме с малышом, меняет памперсы. Сейчас они подумывают о путешествии». Актриса ищет няню для сыночка. В личном блоге она расписала все необходимые критерии для нового члена семьи.
